眾所周知，考研大綱是全國碩士研究生入學考試命題的唯一依據(jù)，也是考生復(fù)習備考必不可少的工具書，規(guī)定了全國碩士研究生入學考試相應(yīng)科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)等政策指導(dǎo)性考研用書。今天，為了方便考研的小伙伴們，小編為大家整理了“2021考研大綱：天津理工大學613高等代數(shù)2021年碩士研究生入學初試考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有所幫助！
一、考試方式
考試采用閉卷筆試方式。考試時間為180分鐘，試卷滿分為150分
二、試卷結(jié)構(gòu)與分數(shù)比重
題型：計算題、證明題
試題難易比例：難題約20％、中等難度題約60％、容易題約20％
三、考查的知識范圍
第一章
多項式：了解整除的概念，掌握多項式的最大公因式、因式分解定理及重因式的判斷 。
行列式：
1.行列式的定義與性質(zhì)。
2.會應(yīng)用行列式性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式。
第二章 線性方程組
1.了解線性相關(guān)、線性無關(guān)及矩陣的秩。線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)證明。
2.掌握線性方程組有解的條件，在方程組有解的前提條件下對解的結(jié)構(gòu)有全面和系統(tǒng)的了解。
3.會求方程組的一般解。
第三章 矩陣
1.掌握矩陣的定義、矩陣的基本性質(zhì)。
2.熟練掌握矩陣的各種運算特別是逆運算。
3.了解矩陣的秩的定義及其相應(yīng)的證明。
3.矩陣的分塊及其運算。
4.初等矩陣的定義、性質(zhì)。
第四章 二次型
1.掌握二次型的矩陣表示、二次型化標準形。
2.了解正定二次型及其基本性質(zhì)。
第五章 線性空間
1.理解線性空間、子空間的定義及其相關(guān)的一些基本性質(zhì)。
2.掌握線性空間中基與維數(shù)的概念，了解基變換與坐標變換。
第七章 線性變換
1.掌握線性變換的定義、線性變換的運算。
2.特征值與特征向量相關(guān)問題、實對稱矩陣的對角化。
3.了解不變子空間的定義。
第八章 λ—矩陣
1.了解λ—矩陣的定義。
2. 掌握λ—矩陣的標準型的求法。
第九章 歐幾里的空間
1.了解歐幾里得空間的定義與基本性質(zhì)。
2.掌握標準正交基、對稱矩陣標準形。
四、參考書目
《高等代數(shù)》，王萼芳、石生明編，高等教育出版社，第4版
原文標題：2021考研初試自命題科目考試大綱
原文鏈接：http://yjs.tjut.edu.cn/info/1012/2399.htm
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