進入四月后，除月初的那幾天放晴外，便再也看不到輕靈在春艷里交舞者變的場景了。雨一直下，被烏云籠罩下的世界感覺整個都是不好的。說好的人間四月天，可到處昏暗沒了一絲的光亮，給人的那種壓抑瞬間就爆發(fā)了。時間的一分一秒的過著，就在我們不經(jīng)意的一剎那，2017年就過去了四分之一了。所以，我們不能再沉浸在剛開學的節(jié)奏了，覺得時間還早，就給自己一個借口，說是進入考研深度復習需要時間和過程。開學都一個多月了，我們也該找到狀態(tài)了。不知有多少同學在你還漫不經(jīng)心的時候，早已經(jīng)在去圖書館看書了。
剛剛過去的三月份大部份教學點能上到6到8次的高數(shù)課，大致能講極限、導數(shù)、積分和微分中值定理這塊。那么，跨考教育數(shù)學教研室吳方方老師認為，接下來的四月份絕大部分校區(qū)的基礎(chǔ)階段的高等數(shù)學課程就會完結(jié)了。因此，對于我們整個四月份關(guān)于高等數(shù)學的復習要點就已經(jīng)明了。常微分方程、多元函數(shù)微分學、二重積分以及無窮級數(shù)這也是高等數(shù)學下冊的內(nèi)容。
首先我們來說常微分方程這一章節(jié)的復習要點，常微分方程這一章節(jié)包括解的結(jié)構(gòu)性質(zhì)、二階的常系數(shù)線性微分方程的求法，以及與其他知識結(jié)合出現(xiàn)的綜合題(物理和幾何方面的應(yīng)用)。關(guān)于常微分方程的歷年真題中，填空、選擇、解答題等都有出現(xiàn)過。具體考察的內(nèi)容：在一階微分方程中，數(shù)學一、二、三都需要掌握可分離變量微分方程、齊次微分方程以及一階線性微分方程。其中的一階線性微分方程考研考過多次，是重點，同學們必定要掌握。對于數(shù)學一、二還需要掌握伯努利微分方程，其解法是替換轉(zhuǎn)化為一階線性微分方程來做。另外，數(shù)學一還需要掌握全微分方程。對于二階微分方程，二階線性微分方程同學們只用掌握性質(zhì)就可以了。而二階的常系數(shù)線性微分方程是數(shù)學一、二、三都需要掌握的，像剛剛過去的2017年考研就出現(xiàn)了一道選擇題關(guān)于二階的常系數(shù)線性方程的特解的題。同學們要知道方程的結(jié)構(gòu)以及求法，二階的常系數(shù)線性微分方程的解法是考研的重點。另外數(shù)學一、二還需要掌握的是可降階微分方程，同學們要知道關(guān)于可降解微分方程的三種類型和解法。還有就是數(shù)學一還需要掌握歐拉微分方程，數(shù)學三需要掌握的是差分方程，像剛剛過去的2017年考研數(shù)學三就出現(xiàn)了一道差分方程的填空題，這個已經(jīng)十多年沒考過了。
其次是多元函數(shù)微分學，這一塊內(nèi)容包括多元函數(shù)微分學的基本概念：二元函數(shù)極限、連續(xù)、偏導數(shù)、可微性、全微分，還包括偏導數(shù)的計算：顯函數(shù)偏導數(shù)的計算、復合函數(shù)偏導數(shù)的計算以及隱函數(shù)偏導數(shù)的計算問題，還有多元函數(shù)極值部分。其中鏈式法則是要去我們務(wù)必要學會的。剛剛過去的2017考研數(shù)學一、二都考了一道關(guān)于偏導數(shù)的計算的10分大題。
接下來是關(guān)于二重積分這一部分內(nèi)容。二重積分是考研數(shù)學的重點，其可以出現(xiàn)在選擇題填空題，也可以出現(xiàn)在大題中，是同學們務(wù)必要掌握內(nèi)容。二重積分的考試重點是二重積分的計算、二重積分的性質(zhì)、交換積分次序。二重積分的計算分為直角坐標下的計算和極坐標下的計算，二重積分的性質(zhì)包括普通對稱性和輪換對稱性，而交換積分次序一般是選擇填空的題目居多。關(guān)于二重積分的計算幾乎每年都會考一道大題，因此我們要格外重視這一章節(jié)的學習。
最后是無窮級數(shù)部分，無窮級數(shù)是數(shù)一、三的考點，數(shù)學二不考。無窮級數(shù)包含常數(shù)項級數(shù)和函數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)中的冪級數(shù)是數(shù)一、三都考的，而函數(shù)項級數(shù)中的傅里葉級數(shù)是數(shù)學一單獨考的，數(shù)三不考。常數(shù)項級數(shù)包括正項級數(shù)、交錯級數(shù)和任意項級數(shù)三部分，主要以選擇的形式考察，判別斂散性為主。而冪級數(shù)主要考察期收斂域的求法，以及冪級數(shù)求和與冪級數(shù)展開問題。
因此，整個四月份對于高等數(shù)學就是后半部分的學習了，希望同學們在高數(shù)的后半部分一如既往地遵從內(nèi)心，用心踏實學習，認認真真總結(jié)，為暑期的強化階段作鋪墊。
